» Denklemler, 1.Dereceden Denklemlerin Çözümü,8.sınıf çözümlü mate

Yayınlanma Zamanı: 2010-03-01 11:00:00



Sponsorlu Bağlantılar

 

Denklemler, 1.Dereceden Denklemlerin Çözümü Yazdır E-posta
 

1.Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri

1.dereceden bir denklemde aşağıda olduğu gibi, bir bilinmeyen (yani harf) ve iki taraflı eşitlik vardır.

y + 5 = 7

Denklemi çözmek için bu harfin yerine gelmesi gereken değeri bulmalıyız.
Yöntem
Bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmak için diğer terim veya sayıları eşitliğin öbür tarafına geçirmeliyiz.

 

  y + 5 = 7 (Her iki taraftan 5 çıkaralım)  

5'i yok etmek için 5 çıkarırız.Eşitliğin bozulmaması için bu işlemi eşitliğin her iki tarafınada uygularız.

Bu durumda y + 5 - 5 = 7 – 5
  y = 2 denklemin çözümüdür.

 

Örnek 1: y + 8 = 11 Denkleminin çözümünü bulunuz. (Her iki taraftan 8 çıkartırız)
     y + 8 - 8= 11 – 8  
                y = 3  
   
Örnek 2: y + 2 = 7 Denkleminin çözümünü bulunuz. (her iki taraftan 2 çıkartırız)
          y + 2 - 2 = 7 – 2  
                     y = 5  

Not: Bu denklemleri çözmenin kolay yolu, sol taraftaki 2'yi eşitliğin sağ tarafına –2 olarak geçirmektir.

Örnek 3:          y + 10 = 14 (her iki taraftan 10 çıkarıtrız)
    y + 10 - 10 = 14 – 10  
                   y = 4  
     
Örnek 4:              y - 6 = 2 (her iki tarafı 6 ile toplarız)
         y - 6 + 6= 2 + 6 Not: Bu denklemde toplamamız gerekti.
                    y = 8  
     
Örnek 5:           3y = 15 (her iki tarafı 3 e böleriz)
              y = 15 ÷ 3 Çarpım halindeki 3'ü bölme haline getirdik.
              y = 5  
     
Örnek 6:  y = 2

 7

(her iki tarafı 7 ile çarparız)
 

 y = 2 x 7

Bölüm halindeki 7 yi çarpım haline getirdik.
   y = 14  

 

Genel Kural

Bir terimi eşitliğin diğer tarafına geçirirken işaret değiştirmesi çok önemli bir genel kuraldır.

Eğer yer değiştirecek birden fazla terim varsa, önce + işaretlileri veya – işaretlileri yer değiştirin.

Örnek1: 2x + 5 = 15 Denkleminin çözümünü bulunuz. (her iki tarftan 5 çıkartın)
     2x + 5 - 5 = 15 - 5  
     2x = 10 (her iki tarafı 2 ye bölün)
       x = 10 ÷ 2  
       x = 5  

 

Örnek 2: Denkleminin çözümünü bulunuz.

 

x

- 4 = 2 (her iki tarafı 4 ile toplayın)

3

       
 

x

= 2 + 4  

3

     
 

x

= 6 (her iki tarafı 3 ile çarpın)

3

     

  x

 = 6 x 3

 


Duyuru
Sitemizde güncelleme çalışmaları devam etmektedir.
Görüş ve önerilerinizi bizimle paylaşabilirsiniz !